0.999…(循环9)是否等于一?我同学这样证明的:因为0.999…= 0.333…*3又0.333…=1/3所以0.999…=0.333…*3=1/3*3=1 .但这似乎不可能呀.我想是不是“0.999…=0.333…*3”出了问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:19:37
0.999…(循环9)是否等于一?我同学这样证明的:因为0.999…= 0.333…*3又0.333…=1/3所以0.999…=0.333…*3=1/3*3=1 .但这似乎不可能呀.我想是不是“0.999…=0.333…*3”出了问题

0.999…(循环9)是否等于一?我同学这样证明的:因为0.999…= 0.333…*3又0.333…=1/3所以0.999…=0.333…*3=1/3*3=1 .但这似乎不可能呀.我想是不是“0.999…=0.333…*3”出了问题
0.999…(循环9)是否等于一?
我同学这样证明的:因为0.999…= 0.333…*3
又0.333…=1/3
所以0.999…=0.333…*3=1/3*3=1 .
但这似乎不可能呀.我想是不是“0.999…=0.333…*3”出了问题

0.999…(循环9)是否等于一?我同学这样证明的:因为0.999…= 0.333…*3又0.333…=1/3所以0.999…=0.333…*3=1/3*3=1 .但这似乎不可能呀.我想是不是“0.999…=0.333…*3”出了问题
可以用数学证明:
Sn=0.9999...=(9/10)+(9/100)+(9/1000)+(9/10000)+...
其中{9/10,9/100,9/1000,9/10000,...}为无穷项等比数列
其中公比q=1/10;根据等比数列的求和公式
Sn=0.9999...=(9/10)+(9/100)+(9/1000)+(9/10000)+...
=(9/10)/(1-1/10)
=1

参考一下我这个回答吧。
http://zhidao.baidu.com/question/361941054.html?an=0&si=9

是=1
不用怀疑。

0.999…(循环9)是否等于一?我同学这样证明的:因为0.999…= 0.333…*3又0.333…=1/3所以0.999…=0.333…*3=1/3*3=1 .但这似乎不可能呀.我想是不是“0.999…=0.333…*3”出了问题 0.999…(无限循环)等于1吗?今天有同学这样给我证:因为0.111…(无限循环)=1/9所以0.111…(无限循环)*9=(1/9)*9 即0.999…(无限循环)=1我知道这样证肯定不对,可又没理由反驳, 零点九九循环是否等于一? 0.99循环为什么等于1我觉得不等于呀0.9,九循环,为什么等于一(不是约等于) 零点六(循环)加三分之一是否等于一?为什么?0.6+1/3=1 对还是错? 0.9的循环等于1吗?0.9的循环等于一吗?我觉得不等于,但是0.9的循环等于0.3的循环*3,而0.3的循环等于三分之一,三分之一*3等于一 0.999…(无限循环)等于1吗? 0.999.(9的循环)是不是等于1呢? 1/3是否等于0.3 3循环 0.9的无限循环是否等于1 0.999……循环等于1吗? 三个3分之一相加不等于一,三分之一等于0.333333循环,三个033333循环就等于0999999循环.0.999999999&我也不知为何. 1除以3等于0.333(3循环) 0.333(3循环)乘以3却等于0.999(9循环)而不是1呢 0.999999……(9循环)等于10.111111……(1循环)等于1/9,0.2222222……(2循环)等于2/9…………0.8888888(8循环)等于8/9那0.99999999(9循环)不就等于9/9等于1,可是0.999999…………只是无限接近于1不等于1 0.9的循环等于0.3的循环加0.3的循环加0.3的循环,又等于三分之一加三分之一再加三分之一最后等于一...0.9的循环等于0.3的循环加0.3的循环加0.3的循环,又等于三分之一加三分之一再 为什么三分之一大于0.3的循环,但为什么0.3的循环*3等于0.9的循环,而三分之一乘三却等于一,难道三分之一不等于0.3的循环?我是一名初一的学生回答要让我听得懂. 世界是否循环?我很好奇,分超多 零点九的循环等于一吗