证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:53:13
证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数

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证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数

证明111111《n个》(n〉1的正整数)不是完全平方数
这个数=100*1111...1(n-2个1)+11,所以除以4余3,不可能是完全平方数.
完全平方数,除4的余数,只可能是0或者1.

反证法,假设是完全平方数,则11也是完全平方数,11显然不是,所以假设不成立,得证