存在实数m,n(m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:56:23

存在实数m,n(m
存在实数m,n(m

存在实数m,n(m
因为f(-b/2a)=f(1)=1/2,3n=1/2,n=1/6

全部展开

f(x)=-(1/2)x^2+x=-(1/2)(x-1)^2+(1/2)
当x=1, f(x)有极大值1/2
如果x=1, 在区间[m,n]上，那么3n=1/2, n=1/6, 则x<=1/6, 矛盾
所以：x=1不在区间[m,n]上
当mf(x)在区间[m,n]单调递增
所以：3m=f(m)=-(1/2)m^2+m
m^2+4m=0
而：3n=f(n)=-(1/2)n^2+n
n^2+4n=0
所以，m,n是方程x^2+4x=0的两根
x(x+4)=0
所以：m=-4, n=0

当1f(x)在区间[m,n]单调递减
所以：3m=f(n)=-(1/2)n^2+n
n^2-2n+6m=0 ---(1)
而：3n=f(m)=-(1/2)m^2+m
m^2-2m+6n=0 ---(2)
(2)-(1)得：
(m-n)(m+n-8)=0
因为m-n<0, 所以：m+n-8=0
n=8-m ---(3)
(3)代入(2)得：
m^2-2m+48-6m=0
m^2-8m+48=0 无解

综合以上：
m=-4, n=0

收起

存在实数m,n(m 是否存在实数M N (0 已知二次函数f(x)=-1/2x2+x,是否存在实数m,n(m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知m、n为实数,|m| 设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 若存在实数M,N,使得MA=NB,则B与A共线吗? 已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m f(x)=-(1/2)x^2+x,是否存在实数m,n,使 f(x)定义域是[m,n],值域是[3m,3n],若存在,求出m,n 已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m 已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n(m 已知二次函数f(x)=—1/2x平方+x,问是否存在实数m.n(m 已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m 已知二次函数F(X)=-1/2X^2+X,问是否存在实数M,N(M 存在实数m、n且(m〈n),使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m,n]和[3m,3n],求m、n的值,麻...存在实数m、n且(m〈n),使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m,n]和[3m,3n],求m、n的值,麻烦各位给我详存在实数m、n且(m〈n),使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m,n]和[3m,3n],求m、n的值,麻...存在实数m、n且(m〈n),使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m,n]和[3m,3n],求m、n的值,麻烦各位给我详是否存在实数m使不等式|x-m|