作业帮1.一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的人数相等,起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人,未上车,如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多只能容纳32
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:02:23
1.一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的人数相等,起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人,未上车,如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多只能容纳32
1.一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的人数相等,起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人,未上车,如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有多少辆汽车?有多少旅客?
1.一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的人数相等,起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人,未上车,如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车最多只能容纳32
设原有汽车x辆,开走一辆空车后,留下的每辆车上有y人,则
22x＋1＝y（x－1）（x≥2,y≤32）,
即．
因为x,y都是正整数,所以也是正整数．
而23＝1×23,所以x－1＝1或x－1＝23,x＝2或x＝24．
当x＝2时,y＝45＞32,不合题意,舍去；当x＝24时,y＝23人,22×24＋1＝529（人）．
故原来有车24辆,这批旅游者共有529人．
方法2
先前每辆车坐 22 人,还有 1 人坐不上车,现开走了一辆车,就有（22+1=23）坐不上车了.结果把这 23 人平分到了剩下的车上,“23”是个质数,只能平均分成 23 份,每份是 1 人,所以剩下的车有 23 辆,原来的车共有
23+1= 24 ( 辆）
根据现在每车的人数和车的数量,可以求出总人数是：
23*23 = 529 （人）
设起初共有x辆车，y个旅客，第二种情况下平均每车k人
则有①22x+1=y
②y=k*(x-1)
解得x=(1+k)/(k-22)
又0
得k=23,x=24,y=529
即起初有24辆车，529个旅客
不知道结果对不对，要算算哦