已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:36:16
已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2
已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2
已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2
x²-4ax+3a²=0对应的根为a,3a
∵a<0
则x²-4ax+3a²<0的解集为(3a,a)
故命题p成立有x∈(3a,a)
由x²-x-6 ≤ 0得:x∈[-2,3]
由x²+2x-8>0得:x∈(-∞,-4)∪(2,+∞)
故命题q成立有x∈(-∞,-4)∪[-2,+∞)
若非p是非q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件
因此有(3a,a)⊆(-∞,-4)或(3a,a)⊆[-2,+∞)
又a<0,解得a ≤ -4或-2/3 ≤ a<0
故a的范围是a ≤ -4或-2/3 ≤ a<0
:已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2
已知命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2
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