讨论函数f(x)=ax^2+bx+c (a、b、c∈R,且为常数)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:51:00
讨论函数f(x)=ax^2+bx+c (a、b、c∈R,且为常数)的单调性

讨论函数f(x)=ax^2+bx+c (a、b、c∈R,且为常数)的单调性
讨论函数f(x)=ax^2+bx+c (a、b、c∈R,且为常数)的单调性

讨论函数f(x)=ax^2+bx+c (a、b、c∈R,且为常数)的单调性
当a=0,b不为0,一次函数.这时,b>0则单调增,b<0单调减.
然后,考虑二次函数单调性不妨考虑顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
当a>0,开口向上,则顶点左边单调减,顶点右边单调增.
即(负无穷,-b/2a)单调减,(-b/2a,正无穷)单调增.
当a<0,开口向下,则顶点左边单调增,顶点右边单调减.
即(负无穷,-b/2a)单调增,(-b/2a,正无穷)单调减.
这是比较简单的一种方法.数形结合.