关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?  |A + E|  =|A + AA‘|  =|A(E + A’)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:33:29
关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?  |A + E|  =|A + AA‘|  =|A(E + A’)|

关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?  |A + E|  =|A + AA‘|  =|A(E + A’)|
关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?
题:
  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?
  |A + E|
  =|A + AA‘|
  =|A(E + A’)|
  =|A| * |E + A‘|
  =-1 * |A + E|
  即:|A + E| = -|A + E|
  所以:|A + E| = 0
问:
   为什么第3步到第4步时的 |E + A‘| = |A + E|

关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?  |A + E|  =|A + AA‘|  =|A(E + A’)|
行列式的性质:转置后行列式不变

关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?  |A + E|  =|A + AA‘|  =|A(E + A’)| 关于线性代数行列式的疑问 行列式的证明题, n阶方阵的k次方的行列式等于n阶方阵的行列式的k次方,怎么证明啊? 同阶方阵的乘积的行列式等于它们的行列式的乘积怎么证明 A为m阶方阵,B为n阶方阵,方阵C为(2*2阵,上面是0 A,下面是B 0),则 行列式C的值为?给出做题思路及答给出思路即可,答案中有A的行列式乘以B的行列式,但前面系数如何确定?一楼的同学,-1的 线性代数 行列式证明题 线性代数行列式证明题 矩阵行列式证明题 大学数学证明题 关于向量的1证明:设A,B都是n阶方阵,且A的行列式等于2,证明AB与BA相似2证明 如果n维单位向量e1,e2…en可以由维向量组a1,a2…an线性表示,则向量组a1,a2…an线性无关 线性代数 方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积. 线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0. 关于特征值与特征向量性质的证明1:如何证明特征值的和等于方阵主对角线的和2:如何证明特征值的积等于方阵的行列式 方阵的行列式相加等于方阵相加的行列式?方阵的行列式相加是否等于方阵相加的行列式? 考研题高等代数,用行列式、秩、线性相关等知识证明:若由数字0,1构成的n阶方阵的任意两行都不相同考研题高等代数,用行列式、秩、线性相关等知识证明:若由数字0,1构成的n阶方阵的任意 关于一个我始终证明不出来的行列式老师你好,能教我证明一下这个行列式吗,就是勾的那个第五题,谢谢 求解线性代数中关于行列式一章的证明题一道. 三阶行列式证明求此题的证明过程