初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:09:24
初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C

初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C
初二奥数题
已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C

初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C
您好!
我有两种方法:
1.
从C点往AD作垂线交AD于点E
由题意∠ADC=60,所以在直角三角形CDE中,ED=1/2CD=BD
所以△BDE是等边三角形,而∠ADC=∠EBD+∠BED,所以2个角都是30度
而∠BAD=∠ADC-∠ABD=15 ∠ABE=∠ABD-∠EBD=45-30=15度
∠BAD=∠ABE 所以△ABE也是等边三角形
∠EBD=∠ECD=30,所以△CBE也是等腰三角形 EA=EB=EC 在直角三角形AEC中,EA=EC,所以△CBE也是等腰直角三角形,∠ACE=45 ∠ACB=∠ECA+∠ECD=45+30=75
2.
设边ED=1,则可以得到BD=1,根据直角三角形△EDC,可得EC=根号3
而△BDE中2边是1,夹角∠BDE=120 所以BE=根号3
而△ABE是等边三角形,所以BE=AE=根号3
在三角形AEC中 AE=EC=根号3 ∠AEC=90,所以是等腰直角三角形
∠EAC=∠ACE=45
而∠ECD=30
所以∠ACB=∠EAC+∠ECD=45+30=75
希望我的答案您能够满意!谢谢!
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初二奥数题已知△ABC中,D为BC边的一点,连结AD 且2BD=DC ∠B=45° ∠ADC=60° 求∠C 1.已知:D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证:DG=EH(好像是1984年北京初二竞赛的题目)2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 初二数学几何 已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB初二数学几何已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:角A=2角C请附简略 初二的几何题.求快!已知,在三角形ABC中,AB=ACAD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,CE垂直于AN,垂足为点E.(1)求证:四边形ADCE是矩形.(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一 初二数学题目:已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交与点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C对比起,不是这图 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 初二二期课改练习册题目~~~急`!在线等~!如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,LA=90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于点E,M为BC的中点.试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.(初二第1学期 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 在线等两道数学题,初二习题精选.答出必加分!1、已知:在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.求证:BE=2CE.2、已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°.点D为BC上的一点,M为BC的中 初二两个数学问题(几何)一:已知:ac与bd相交于点o,ob=oc,角abc=角dcb.求证:ao=do二:已知:在三角形abc中,边bc的垂直平分线分别与ac、bc交于点d、e,ab=cd.求证:角a=2角c 已知等边△ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,联结BD,以BD为边作等边△BDF.求证:四边形AFBE为矩形 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 已知等腰三角形ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=½BC,则△ABc底角的度数为多少? 初二几何提问△ABC中,∠A=90,D为AC的中点,AE⊥DBE,BE=2DE,求证:BC=3AE 求助一道初二的数学题,谢谢,希望复制答案来的大哥大姐别进了,我是想要真正的答案和思路...谢谢谢谢已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC 已知在△ABC 中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证:BC=2BD+AB是初二的数学题目. 初二下册数学题(直角三角形中两锐角互余及斜边上的中线性质)已知,如图,在三角形abc中,cd⊥ab,垂足为d,be⊥ac,垂足为e,连接de,点g,f分别是bc,de的中点.求证:gf⊥de 7. 还有一题:再写一下 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形