已知：如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:45:02

已知：如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD
已知：如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD

已知：如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD
∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D
∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°
又∵CE∥AB
∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD
且AE⊥EC
∴∠AEC=90°=∠ADC
AC=AC
综上△ADC≌△AEC (根据AAS)
∴AE=AD
采纳好评

证明：
∵ EC//AB
∴∠ECA=∠CAB=60°（因为△ABC 是等边三角形）
∠E=∠CFA=90°
AC=AC
∴ 三角形CAD全等三角形CAE
故 AE= AD

这种题目不难的多做几次就会了

利用直角斜边 HL 斜边ac=ac 直角你应该看到了吧我这么说你会了吗
这种题是最直接最简单的多练练吧直接告诉你答案你以后还是不会

很简单一个公共边还有直角两个三角形相等

如图,已知△ABC是等边三角形已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知如图△BCE△ACD分别以BE,AD为斜边的直角三角形且BE=AD△ABC是等边三角形求证△ABC是等边三角形数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD 已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证：AE=AD 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知.如图,△ABC是等边三角形,AD=二分之一AB,AD垂直于CD,垂足为D,求AD平行于BC 已知.如图,△ABC是等边三角形,AD=二分之一AB,AD垂直于CD,垂足为D,求AD平行于BC