初一下数学整式的运算练习题（北师大教版）初一下册第一单元《整式的运算》,本人不是弄得很清楚,

初一下数学整式的运算练习题（北师大教版）初一下册第一单元《整式的运算》,本人不是弄得很清楚,
初一下数学整式的运算练习题（北师大教版）
初一下册第一单元《整式的运算》,本人不是弄得很清楚,

初一下数学整式的运算练习题（北师大教版）初一下册第一单元《整式的运算》,本人不是弄得很清楚,
答案
一、填空题(每小题2分,共16分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中,第一项的系数是 ,次数是 .
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ .
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝
4、一个正方体的棱长为2×102毫米,则它的体积是 毫米3.
5、(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝[a＋ ( )]·[a－( )] .
6、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2.
7、已知正方形的边长为a,如果它的边长增加4,那么它的面积增加 .
8、如果x＋y＝6,xy＝7,那么x2＋y2＝ ,(x－y)2＝ .
三、计算题(每小题5分,共30分)
15、2(x3)2·x3－(2 x3)3＋(－5x)2·x7
16、(－2a3b2c) 3÷(4a2b3)2－ a4c·(－2ac2)
17、－2a2( ab＋b2)－5a(a2b－ab2)
18、(3x3－2)(x＋4)－(x2－3)(3x－5)
19、9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2
20、[(x＋y)2－(x－y2)＋4xy] ÷(－2x)
四、先化简,再求值(每小题7分,共14分)
21、(3a－7)(3a＋7)－2a( －1) ,其中a＝－3
22、[(3x－ y 2)＋3y(x－ )] ÷[(2x＋y)2－4y(x＋ y)] ,其中x＝－7.8,y＝8 检举
回答人的补充 2009-08-17 09:12 (1).(x-1)-(2x+1)=-x-2
(2).3(x-2)+2(1-2x)=-x-4
(3).3(2b-3a)+3(2a-3b)=-3a-3b
(
4).(3x^2-xy-2y^2)-2(X^2+xy-2y^2)=(3x-y)(x+2y)-(x+2y)(x-y)=3y(x+2y)
(5)7a^b-(-4a^b+5ab^2)-2(2a^2b-3ab^2)=7a^b+4a^b-5ab^-4a^b+6ab^=-a^b+ab^=ab(b-a)
100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝
、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝
、(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝[a＋ ( )]·[a－( )]
、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2.
、(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)＝[a＋ ( )]·[a－( )]
2(x3)2·x3－(2 x3)3＋(－5x)2·x7
1.(2a+3b)*(2a-b)
2.(2x+y-1)的平方
解1.(2a+3b)*(2a-b) 用十字相乘法 吧
2 2 =4a2-3b2+4ab
3 -1
2.(2x+y-1)的平方 =4x2+y2+4xy +1-4x-2y
（3） 2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c) （5）(―2a3b) (―6ab6c) （6） (2xy2) 3yx
（1）2ab（5ab2+3a2b） （2）
三、巩固练习：
1、判断题：
(1) 3a3·5a3=15a3 （ ）
(2) ( )
(3) ( )
(3) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )
2、计算题：
(3) (4) －3x(－y－xyz)
(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－ c)
(7) (a+b2+c3)·（－2a） (8) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）检举回答人的补充 2009-08-17 09:13 脱式计算:(15.6+9.744/2.4)*0.5
2.881/0.43-3.5*0.24
13.5*0.68/8.5
43.6-7.6*4.1
(86.9+667.6)/50.3
(73.5+80.5)/(10+12)
(7.8*15+5.1*10+6*5)/(15+10+5)
12.53-1.35*2-9.3
0.8*(4-3.75)/0.1
6-1.3*(10-7.3)
3/7 × 49/9 - 4/3
8/9 × 15/36 + 1/27
12× 5/6 – 2/9 ×3
8× 5/4 + 1/4
6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9 × 5/6 + 5/6
3/4 × 8/9 - 1/3
7 × 5/49 + 3/14
6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
8 × 4/5 + 8 × 11/5
31 × 5/6 – 5/6
9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
5/9 × 18 – 14 × 2/7
4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 17/32 – 3/4 × 9/24
3 × 2/9 + 1/3
5/7 × 3/25 + 3/7.3/14 ×× 2/3 + 1/6
1/5 × 2/3 + 5/6
9/22 + 1/11 ÷ 1/2
5/3 × 11/5 + 4/3
45 × 2/3 + 1/3 × 15
7/19 + 12/19 × 5/6
1/4 + 3/4 ÷ 2/3
8/7 × 21/16 + 1/2
3/7 × 49/9 - 4/3
2.8/9 × 15/36 + 1/27
3.12× 5/6 – 2/9 ×3
4.8× 5/4 + 1/4
5.6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9.9 × 5/6 + 5/6
10.3/4 × 8/9 - 1/3
11.7 × 5/49 + 3/14
12.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13.8 × 4/5 + 8 × 11/5
14.31 × 5/6 – 5/6
15.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16.5/9 × 18 – 14 × 2/7
17.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18.14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19.17/32 – 3/4 × 9/24
20.3 × 2/9 + 1/3

运用公式法
1.(1)观察多项式x2－25.9x－y2,它们有什么共同特证？
(2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。

2.把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2,反过来，
就得到a2+2ab+b2=(a+b)2， a2－2ab+b2=(a－b)2
上面这个变化过程是分解因式吗...

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运用公式法
1.(1)观察多项式x2－25.9x－y2,它们有什么共同特证？
(2)将它们分别写成两个因式的乘积，说明你的理由，并与同伴交流。

2.把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2,反过来，
就得到a2+2ab+b2=(a+b)2， a2－2ab+b2=(a－b)2
上面这个变化过程是分解因式吗？说明你的理由。

3.把下列各式分解因式：
(1)25－16x2；
(3)9(m+n)2－(m－n)2; (4)2x3－8x;


(5)x2+14x+49; (6)(m+m)2－6(m+n)+9


(7)3ax2+6axy+3ay2; (8)－x2－4y2+4xy


4.把下列各式分解因式：
(2)(a+b)2－1； (3)－(x+2)2+16(x－1)2；


5.把下列各式分解因式：
(1)m2－12m+36； (2)8a－4a2－4；


6.求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式。


7.已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0试判断△ABC的形状。



8.设x+2z=3y,试判断x2－9y2+4z2+4xz的值是不是定值？



参考答案
1．(1)多项式的各项都能写成平方的形式。如x2－25中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9x－y2也是如此。
(2)逆用乘法公式(a+b)(a－b)=a2－b2,可知x2－25= x2－52=(x+5)(x－5),9x2－y2=(3x)2－y2=(3x+y)(3x－y).
2． a2±2ab+b2=(a±b)2是分解因式。因为(a+b)2是因式的乘积的形式，(a－b)2也是因式的乘积的形式。
3．
(1)25－16x2=(5+4x)(5－4x) (2)=
(3)9(m+n)2－(m－n)2=4(2m+n)(m+2n)
(4)2x3－8x=2x(x2－4)=2x(x2－2x)=2x(x+2)(x－2)
(5)x2+14x+49= x2+2×7x+72=(x+7)2
(6)(m+m)2－6(m+n)+9=[(m+n)－3]2=(m+n－3)2
(7)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2
(8)－x2－4y2+4xy=－(x－2y)2
4．(1); (2)(a+b)2－1=(a+b+1)(a+b－1)
(3)－(x+2)2+16(x－1)2=3(x－2)(5x－2);
(4)
5．(1)m2－12m+36=(m－6)2； (2)8a－4a2－4=－4(a－1)2；
(3)；
(4)
6．证明一：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+25
=(x2+5x+5)2 ∴原命题成立
证明二：原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2
原式=a(a+2)+1=(a+1)2
即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2
证明三：原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
令
原式=(x2+5x+5－1)(x2+5x+5+1)+1
=(m－1)(m+1)+1=m2=(x2+5x+5)2
7．∵a2+b2+c2－ab－bc－ca=0
∴2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac=0
即a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+a2－2ac+c2=0
∴(a－b) 2+(b－c) 2+(a－c) 2=0
∵(a－b) 2≥0，(b－c) 2≥0，(a－c) 2≥0
∴a－b=0，b－c=0，a－c=0
∴a=b，b=c，a=c
∴这个三角形是等边三角形.
8．当x+2z=3y时，x2－9y2+4z2+4xz的值为定值0。

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整式的运算包括整式的加、减、乘、除、乘方、同底数幂的乘法除法，幂的乘方，积的乘方等。
整式的加减运算比较简单，就是合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加
同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加。
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减
幂的乘方法则：底数不变，指数相乘、
积的乘方法则：积的乘方等于积中各个因式的乘方的积。
整式的乘法法则：单项式乘...

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整式的运算包括整式的加、减、乘、除、乘方、同底数幂的乘法除法，幂的乘方，积的乘方等。
整式的加减运算比较简单，就是合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加
同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加。
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减
幂的乘方法则：底数不变，指数相乘、
积的乘方法则：积的乘方等于积中各个因式的乘方的积。
整式的乘法法则：单项式乘单项式，多项式乘单项式，多项式乘多项式
还有两个乘法公式：平方差公式，完全平方公式。
有问题再问吧。我都可以解决。

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