a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:51:46
![a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方](/uploads/image/z/652264-16-4.jpg?t=a%2Cb%2Cc%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a3%2Bb3%2Bc3%E2%89%A53abc%E5%89%8D%E9%9D%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA3%E6%98%AF%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%AB%8B%E6%96%B9)
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc
前面的三个3是表示立方
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
a3+b3+c3-3abc=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b+c)〔(a+b)2-(a+b)c+c2〕-3ab(a+b+c)?(前面两项立方和公式,后面三项提公因式3ab.)
=(a+b+c)〔a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab〕
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
= (a+b+c)〔(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2〕/2≥0
∴a3+b3+c3≥3abc
当且仅当a=b=c时取等号.
a3+b3+c3-3abc
=(a+b)3-3a2b-3ab2+c3-3abc
=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab]
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
=(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]/2
>=0
a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方
a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小
设a、b、c都属于正实数,求证a3+b3+c3>=3abc其中前面的三个3都是立方
设a,b,c为正实数,求证1/a3+1/b3+1/c3+abc≥2√3
设a.b.c为正实数,求证:1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3
a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数
证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc已知a,b,c是正实数,证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc②已知ABC中A,B,C所对的边分别为A,B,C,三角形的面积为S求证:C^2-A^2-B^2+4AB大于等
a>b 且a ,b属于实数,求证:a3>b3 [3是幂}
已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3已知a,b都是正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax2+by2>=(ax+by)2急,谁知道给下过程已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3这个题谁会,要过程
证明:a3-b3>o,a.b属于实数,a>b
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3
已知a,b,c属于正实数,求证求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9
已知a,b,c属于正实数,求证:(a+b+c)(a²+b²+c²)>=9abc
怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数
已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证1/a3+1/b3+1/c3=1/(a3+b3+c3)神人们
均值不等式的题目a,b,c,d是非负实数满足ab+ac+ad+cd=1求证a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c3/(a+b+d)+d3/(a+b+c)≥1/3
已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0