在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:28:31

在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC
在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC

在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC
证明：取F为BC的中点,延长DE交BC于H点,过A点作AM⊥DE
AB=AC
AF⊥BC(等腰三角形的三线合一）
∠BAF=∠FAC,∠AFC=90
AD=AE,AM⊥DE
∠CAM=∠MAD,∠AMH=90
∠BAF+∠FAC+∠CAM+∠MAD=180
∠FAC+∠CAM=90=∠FAM
在四边形FAME中有三个直角,即四边形FAME为矩形
即MH⊥FH
所以DE垂直BC
√希望你能看懂,你能明白,赞同

过D点作DF∥AC
∵△ABC是等腰△
∴△DBF是等腰△
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠EDF
∴∠ADE=∠EDF
∴DE⊥BC（等腰△顶角平分线垂直于底边)

在三角形ABC中AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE（提示:用中心对称）如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证：CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC 在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 如图在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（BD+DC）三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,求证角DAC=2角B 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 在三角形ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC个角的度数. 在三角形ABC中,BC等于BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求三角形ABC各内角度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 三角形ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明DE垂直BC