求数学大神给出过程啊啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 03:35:08

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证明：连接OB
因为：PB切圆O于点B
所以：∠OBP=90°
即：∠OBA+∠ABP=90°
因为：AC为直径
所以：∠ABC＝90°,∠A＋∠C＝90°
因为：OA＝OB
所以：∠A＝∠OBA
又∠OBA+∠ABP=90°,∠A＋∠C＝90°
所以：∠ABP=∠C.
2.设半径为r
因为：OP∥BC
所以：∠CBO=∠BOP（内错角）
因为：OB=OC
所以：∠C=∠CBO
所以：∠C=∠BOP
又∠ABC=∠OBP=90°
所以：△ABC∽△PBO
所以：AC／OP＝BC／BO
即：2r／8＝2／r
求得：r＝2根号2

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