作业帮在棱长为2的正方体中放置一个半径为1的球,其内部还可以放置一个半径为r的小球,求r的最大值?为什么相切最大?还有,相切后,方程为什么是1+（根号3+1）r=根号3?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:18:52
在棱长为2的正方体中放置一个半径为1的球,其内部还可以放置一个半径为r的小球,求r的最大值?为什么相切最大?还有,相切后,方程为什么是1+（根号3+1）r=根号3?
在棱长为2的正方体中放置一个半径为1的球,其内部还可以放置一个半径为r的小球,求r的最大值?
为什么相切最大?还有,相切后,方程为什么是1+（根号3+1）r=根号3?
在棱长为2的正方体中放置一个半径为1的球,其内部还可以放置一个半径为r的小球,求r的最大值?为什么相切最大?还有,相切后,方程为什么是1+（根号3+1）r=根号3?
我们也打过好几次交道了,我认为你的要求较高,我估计你也和我一样,我想顺便问一下,你一定不是高中生吧,你的问题非常难回答,今天我做了一个图片送给你,做的不好请指教,也不指望你满意了,交个朋友了.
这个球应该是卡在角上的
设半径为R
大球球心到角距离是根号3
中间夹着小球，画一下图就知道从切点到小球心是R，从小球心到角上就是根号3R
所以方程就是1+（根号3+1）R=根号3
半径为1的球的直径为2，应该内切棱长为2的正方体 大球和正方体的关系图如下： 从上图可知，留给小球的空间只剩下正方体的8个顶角的位置了，而且都一样大。要想使得小球在立方体内部，又要最大，那就只能与立方体三个面和大球同时相切了。这样的话，小球的球心就应该在长对角线上其长度为2×根号3。 而对角线上已经被大球用去了1+根号3的长度，所以只剩下 2×根号3-（1+根号3）=根号3-1的长度。 而小球占用的对角线的长度类似大球的计算方法，为 r+r×根号3=根号3-1 既你给出的公式r×（1+根号3）=根号3-1 应上面的朋友提议，没有去掉辅助线的图形如下： 加入一个小球以后的图形的局部放大图如下： 
在棱长为2的正方体中放置一个半径为1的球,其内部还可以放置一个半径为r的小球,求r的最大值?为什么相切最大?还有,相切后,方程为什么是1+（根号3+1）r=根号3?
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一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,
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圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为?
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6.圆锥底面半径为1cm,高为√2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
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圆锥底面半径为1厘米.高为根号2厘米.其中有一个内接正方体.求这个内接正方体的棱长
圆锥底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为
在一个棱长为4cm的正方体中心位置挖去一个 在一个棱长为4cm的正方体中心位置挖去一个底面半径为1c注意,是求剩下物体的表面积,不是体积哦错了，应该是在一个棱长为4cm的正方体中心位置
一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,求小球在盒子不能到达的空间的体积
一个棱长为4cm的正方体,在一个面挖去一个棱长为1cm的正方体后,球它的表面积.
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