一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2 2 1 4 2 4 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:46:46
一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2     2 1 4     2 4 1

一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2 2 1 4 2 4 1
一道大学线性代数题
对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=D
A=-2 2 2
2 1 4
2 4 1

一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2 2 1 4 2 4 1
先求出线性无关的特征向量,再进行施密特单位正交化,将这些向量拼起来得到 Q,对应的特征值组成对角阵D.