高一数学反证法和几何问题（10点前）三角形中,D在AC上,已知AB/BC不等于AD/DC,求证角ABD不等于角CBD是三角形ABC……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:52:17

高一数学反证法和几何问题（10点前）三角形中,D在AC上,已知AB/BC不等于AD/DC,求证角ABD不等于角CBD是三角形ABC……
高一数学反证法和几何问题（10点前）
三角形中,D在AC上,已知AB/BC不等于AD/DC,求证角ABD不等于角CBD
是三角形ABC……

高一数学反证法和几何问题（10点前）三角形中,D在AC上,已知AB/BC不等于AD/DC,求证角ABD不等于角CBD是三角形ABC……
如图所示：

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假设角ABD等于角CBD
那么根据角平分线的性质，
AB/BC等于AD/DC，
但是已知AB/BC不等于AD/DC，
所以角ABD不等于角CBD 。。。
我知道，
你对我所使用角平分线的这个性质不熟悉。
其实可以证明。
题目：三角形ABC是等腰三角形，且BD是∠ABC的角平分线，那么是不是存在这样一个等式：AB/BC=AD/DC，请问，这个是角平分线的性质吗？
证明：一方面S(ABD):S(ACD)=AD:CD
另一方面S(ABD):S(ACD)=(BA*BDDsinABD):(BC*BD*sinCBD)=BA:BC
所以AD:CD=BA:BC
懂了么？

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上面回答的相当好

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