已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意：“{}”，代表“绝对值”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:31:18

$已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意：“{}”，代表“绝对值”$

已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意：“{}”，代表“绝对值”
已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.
用反证法证明.
希望有具体过程与讲解,
注意：“{}”，代表“绝对值”

已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意：“{}”，代表“绝对值”
这个应该算是反证吧
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9.
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|

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你的大括号表示绝对值吧。
其实根据平移原则知。原函数f(x)=x^2+px+q的图像形状与y=x^2完全一样,设f(1)=k^2则f(2)=(k+1)^2.
故f(2)-f(1)=2k+1
f(3)-f(2)=2k+3
2k+1与2k+3相差2,
故总有一个绝对值不小于1。
不妨设2k+1绝对值不小于1。
即f(2)-f(1)绝对值不小于1。
若f(2)、f(1)绝对值都小于1/2，
则其差小于绝对值之和，更小于1，
这与2k+1绝对值不小于1矛盾，
故假设不成立，得证

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已知f(x)=x^2+px+q,且不等式x^2+px+q 设二次函数f(x)=x2+px+q,求证已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2反证法已知f(x)=x^2+px+q,求证:| f(1) | | f(2) | | f(3) | 至少有一个不小于1/2 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x) 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 已知f(x)=x^2+px+q若f(x) 已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 已知f(x)=x2+px+q,求证：｜f(1)｜、｜f(2)｜、｜f(3)｜中至少有一个不小于2分之1.如题已知不等式f(x)=x2+px+q 已知f（x）=x2+px+q 1.若q=2,且f（x）已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={xlx=f(x)},B={xlf[f(x)]=x}(1)求证 A是B的子集(2)如果A={-1,3},求B详解. 已知:f(x)=x^2+px+q,求证:(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2; (2)|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2.已知:f(x)=x^2+px+q,求证:(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2;(2)|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2. 一道反证法的数学题已知f(x)=x^2+px+q,求证:/f(1)/,/f(2)/,/f(3)/中至少有一个不小于1/2./f(1)/为绝对值啊已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意：“{}”，代表“绝对值” f(x)=x^2+px+q,x属于[-1,1],f(x)绝对值小于等于1,求证p绝对值小于等于1 设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},求证A是B的子集设二次函数f(x)=x^2+px+q.求证：|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|大于等于2.