一道数学题,如果丨X丨+X+Y=7,丨Y丨+X-Y=4,那么X+Y的值是多少?答案上是分情况讨论,但是有3组值被舍去了,我不知道为什么,所以来问问、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 13:53:46

一道数学题,如果丨X丨+X+Y=7,丨Y丨+X-Y=4,那么X+Y的值是多少?答案上是分情况讨论,但是有3组值被舍去了,我不知道为什么,所以来问问、
一道数学题,如果丨X丨+X+Y=7,丨Y丨+X-Y=4,那么X+Y的值是多少?
答案上是分情况讨论,但是有3组值被舍去了,我不知道为什么,所以来问问、

一道数学题,如果丨X丨+X+Y=7,丨Y丨+X-Y=4,那么X+Y的值是多少?答案上是分情况讨论,但是有3组值被舍去了,我不知道为什么,所以来问问、
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①若X>=0
1、若Y>=0
原式为：2X+Y=7 Y +X-Y=4
则：X=4，Y=-1与前提Y>=0矛盾排除
2、若Y<0
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①若X>=0
1、若Y>=0
原式为：2X+Y=7 Y +X-Y=4
则：X=4，Y=-1与前提Y>=0矛盾排除
2、若Y<0
原式为：2X+Y=7 -Y +X-Y =4
则：X=18/5 Y=-1/5 满足
②若X<0
1、若Y>=0
原式为：-X+X+Y=7 Y +X-Y=4
则：X=4，Y=7与前提X<0矛盾排除

2、若Y<0
原式为：-X+X+Y=7 -Y +X-Y=4
则：X=18，Y=7与前提X<0矛盾排除

综上：X=18/5 Y=-1/5 X+Y绝对值为17/5

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（1）x>=0,y>=0,,,那么化简得到2x+y=7，x=4，求得x=4，y=-1，而假设里y>=0,所以不符合，舍去
（2）x>=0,y<=0,,,那么化简得到2x+y=7，x-2y=4,求得x=18/5,y=-1/5,符合
（3）x<=0,y>=0,,,化简得到，y=7，x=4,求得x=4，y=7，而假设里x<=0，所以不符合，舍去
（4）x<=0,y<=0,,,化简...

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第一种：x正，y正，求出x=4，y=-1，与假设不符，故舍；
第二种：x负，y负，求出x=14，y=7，与假设不符，故舍；
第三种：x负，y正，求出x=4，y=7，与假设不符，故舍；
第四种：x正，y负，求出x=3.6，y=-0.2，与假设相符

总共4种情况，1.x、y都为整数 2.x、y都为负数 3.x正数y负数 4.x负数y正数
X为正数时丨X丨= X X为负数时丨X丨=-X，Y也相同
1.2x+y=7.x=4. 而y已假设为正数，那么该情况不存在解
2.y=7.x-2y=4.而Y已假设为负数，那么该情况不存在解
3.2x+y=7.x-2y=4得x=18/5.Y=-1/5 x+y=17/5

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