作业帮初四数学题,第20题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:53:56
初四数学题,第20题
初四数学题,第20题
初四数学题,第20题
这题有很多类似的
BE=2BH,求BH即可,已经知道BG=根号10,知道∠GBH即可
∠GBH=∠GEB=1/2∠DGC
∠ABG=∠AEG(∠ABE=∠AEB)
又∠AED=∠ADE,菱形,AB=AE=AD,所以∠ADE=∠ABG 所以∠DAB=∠DGB
tan∠DAB=4/3,tan∠GBH=tan1/2∠DAB=1/2
∴BG：BH=根号5:2得BH=2根号2
BE=4根号2
楼下的思路是对的，但计算过程错了
*tan∠DAB=4/3,tan∠GBH=tan1/2∠DAB=1/2**
应为,tan∠GBH=tan1/2∠DAB=1/3
具体计算过程参考公式tan2a=（1-tan^2a)/2tana
又因为GB=根号10
所以BH=3，BE=6
注意图中角2=角1的一半。圆心角和圆周角的关系
收起
由题意得：AE=AB=AD
∴∠AED=∠ADE；∠ABE=∠AEB
又：AH┴BE
∴∠ABG=∠AEG=∠AED=∠ADE
∴∠DAB=∠DGB
又：tan∠DAB=4/3
∴tan∠GBH=tan1/2∠DAB=√((1-3/5)/((1+3/5))=1/2
∴BG：BH=√5:2；得BH=2√2
∴BE=2BH=4√2