有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:03:37
有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?

有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?
有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?

有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢?
100分:50+60-(77-2)=35
40分:50-35=15
60分:60-35=25

50人得40分,60人得60分,35人100分。


得100分的人为:50+60-77+2=35人
得40分的人为:60-35=25人
得60分的人为:50-35=15人
答:得40分的人有25人,得60分的人有15人,得100分的人有35人

这是一道容斥原理的问题;
答:得40分的有27人,得60分的有17人,得100分的有33人。
分析:此题可画两个相交的圆分别表示答对a卷和b卷的人数,两圆相交的部分就是a、b卷都答对的人数,即得100分的人数为:60+50-77=33(人)。
只答对a卷的人数即得60分的人数为:50-33=17(人),只答对b卷的人数即得40分的人数为:60-33=27(人)。
解...

全部展开

这是一道容斥原理的问题;
答:得40分的有27人,得60分的有17人,得100分的有33人。
分析:此题可画两个相交的圆分别表示答对a卷和b卷的人数,两圆相交的部分就是a、b卷都答对的人数,即得100分的人数为:60+50-77=33(人)。
只答对a卷的人数即得60分的人数为:50-33=17(人),只答对b卷的人数即得40分的人数为:60-33=27(人)。
解决容斥原理的问题时,画图是很好的也是很直观的方法。

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有77名同学参加数学竞赛,分两张试卷测试.答对a卷者得60分,答对b卷者得40分.已知考完试后有50人答对a卷,60人答对b卷,有两人a、b卷都答错.问得40分的多少人?60分的多少人?100分的呢? 某班有40名同学参加竞赛,其中参加数学和化学竞赛各有30名,参加物理竞赛的同学有28名,则同时参加三科竞赛的同学至少有()名, 六(1)班要选一名同学参加作文竞赛和一名同学参加数学竞赛报名参加作文竞赛的有3名同学数学竞赛的有2名请问有多少种不同的选送方法 某班有21名同学参加数学竞赛,17名同学参加物理竞赛,20名同学参加化学竞赛,他们之中既参加数学又参加物理竞赛的有12人,既参加数学又参加化学竞赛的的有6人,既参加物理又参加化学竞赛的 东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣 八名同学参加数学竞赛,竞赛试卷满分100分.八个人的平均分是64分请用数学方法,/> 五年二班有25名同学,本学期有17人参加了数学竞赛,13人参加了作文竞赛,但有6人未参加任何竞赛.有几名同学既参加了作文竞赛,又参加了数学竞赛 参加数学竞赛的20名同学中,至少有多少名同学是同一个月出生的 参加数学竞赛的20名同学中,至少有多少名同学是同一个月出生的, 东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一题不但不得分还要扣去3分...东风小学有3名学生去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一题不但 下表某班四十名同学参加数学竞赛的分数表 从6名同学中选出1名,2名,3名,4名同学参加数学竞赛,可以有多少种不同的选法? (2012连云港)在一次数学测验中,某学校有100名同学参加测试. 七(1)班的50名同学报名参加数学,英语竞赛,经最后统计得知:参加数学竞赛的有40人 今天参加数学竞赛的210名同学,能否保证有18名或18名以上的同学在一个月出生?为什么? 若干名同学参加语文和数学两科竞赛,其中参加数学竞赛的人数占总人数的2/3……参加语文竞赛的占全部竞赛总人数的3/4,两科都参加的有45人,参加数学竞赛而未参加语文竞赛的有多少人 某年级选出若干名同学参加语文和数学两课竞赛,其中参加数学竞赛的人数占全部得3分之2,参加语文竞赛的占全部竞赛人数的4分之3,两科都参加的人数有45人,参加数学竞赛而未参加语文竞赛的 某班有学生45人,报名参加数学竞赛的有28人,报名参加物理竞赛的有27人,有4名同学既不参加数学竞赛也不参加物理竞赛.试用韦恩图求该班两项竞赛都参加的有多少名学生