证明：70!,61!对模71同余

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:09:45

证明：70!,61!对模71同余
证明：70!,61!对模71同余

证明：70!,61!对模71同余
70!-61!
=70*69*68*67*66*65*64*63*62*61!-61!
=(70*69*68*67*66*65*64*63*62-1) *61!
因为 70*69*68*67*66*65*64*63*62 mod 71
=(71-1)(71-2)(71-3)(71-4)(71-5)(71-6)(71-7)(71-8)(71-9) mod 71
= -9!mod 71
= -7!(8*9) mod 71
= -7!(71+1) mod 71
= -7!mod 71
= -5040 mod 71
= -(71*71)+1 mod 71
=1 mod 71
所以
70*69*68*67*66*65*64*63*62-1 mod 71=0
所以 70!-61!mod 71=0
命题得证

190+9942.792
超可爱，最好别聊天，堕在空间留言即可
云娜当然也有不满和苦恼。

证明：70!,61!对模71同余 70的阶乘与61的阶乘对模71同余怎么证明啊模3同余是等价关系,求证明同余性质的证明若a同余于b模m,c同余于d模m,则ac同余于bd模m.请问这个性质该怎么证明同余小疑惑假设63÷a余b 为什么63与b对于模a同余给出证明过程同余问题中的“差同减差”怎么证明证明：整数的四次幂模16同余于0或1 如何证明16的n次方与3的n次方关于模19同余已知x与a同m同余,x与b同m+1证明x与b同模(m+1) 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.显然,有如下事实(1)若a≡0(mod m),则m|a;(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m 同余方程问题,数论高手请进证明5X²+11Y²≡1（mod m）对任何正整数m都有解中对同余关系的定义和相关理解同余的证明证明没有一个自然数n 满足2^n≡1 mod 6 同余的第七个性质怎么证明?同余的第7个性质是,ac=bc(mod m),c和m的最大公约数为1,则a,b对于模M同余.为什么要有CM互素的条件呢? 证明:若a和10互素,则a的(100n+1)次幂和a模1000同余,n=0,1,2…… 证明当p是奇素数时,有1^p+2^p+3^p+···+(p-1)^(p-1)与0模p同余请证明：a的5次方同余于a（mod 10）{在线等} 设有代数系统U=,试证明:恒等关系是U上的同余关系.