求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:28:39
求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m

求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m
求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m

求满足2p^2+p+8=m^2-2m的所有质数p和正整数m
根据已知可得p(2p+1)=(m-4)(m+2),因为p是质数,所以p整除m-4或m+2中的一个.
若p整除m-4,即m-4=kp,k是正整数.那么p(2p+1)=kp(kp+6),
从而2p+1=k(kp+6),显然,k