在三角形ABC中,BD、CE是两条高,求证B、C、D、E四点在一个圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:29:40
在三角形ABC中,BD、CE是两条高,求证B、C、D、E四点在一个圆上

在三角形ABC中,BD、CE是两条高,求证B、C、D、E四点在一个圆上
在三角形ABC中,BD、CE是两条高,求证B、C、D、E四点在一个圆上

在三角形ABC中,BD、CE是两条高,求证B、C、D、E四点在一个圆上
取BC中点F
连结DF、EF
因为BD、CE是三角形ABC的两高
在直角三角形BCE和BCD中,EF、DF分别为其斜边BC上的中线
因为在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
所以有:EF=DF=BF=CF=1/2BC
所以B、C、D、F四点在以BC中点F为圆心、1/2BC为半径的圆上.

取BC的中点P,PE,PD
三角形BDC中,角BDC=90度,P是中点,BP=PC=PD.
三角形BEC中,角BEC=90度,P是中点,BP=PC=PE.
BP=PC=PD=PE 所以
B、C、D、E四点在一个圆上

如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在三角形abc中,bd,ce是两条高,求证,bcde四点在同一圆中 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直于CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,已知bd和ce分别是ac,ab边上的中线,且bd垂直于ce,bd等于4ce等于6,求三角形abc的面积 在三角形abc在中,ab=ac,bd⊥ac,ce⊥ab,ce与bd交于g,gh⊥bc,求bh=ch 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明:三角形ade相似三角形abc 如图4-65,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求三角形ADE的面积 1.在三角形ABC中,BD=DC,CE=2AE,三角形ADE的面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,BD,CE是两条中线,BD=4,CE=6,且BD垂直CE,则三角形面积是多少? 在三角形ABC中,角A=80度,BD=BE,CD=CE,求角EDF的度数 在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于BD,CA等于CE,求角EAD的度数