作业帮已知直角三角形斜边上的中线长为5,一直角边是另一直角边的3倍,求该三角形的三边长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:17:11
已知直角三角形斜边上的中线长为5,一直角边是另一直角边的3倍,求该三角形的三边长
已知直角三角形斜边上的中线长为5,一直角边是另一直角边的3倍,求该三角形的三边长
已知直角三角形斜边上的中线长为5,一直角边是另一直角边的3倍,求该三角形的三边长
中线长5,那么斜边长为10.
x^2+(3x)^2=10^2
10x^2=100
则x=3.16
三边长分别为3.16,9.48,10.
在直角三角形中，斜边上的中线长度等于斜边长度的一半，由此可知，此三角形斜边长度为10，又根据勾股定理：a^2+b^2=c^2，设短直角边为x，则另一直角边为3x，于是有x^+(3x)^2=10^2,解此方程，得x=根号10或－根号10（负根舍去），那么另一条直角边为根号10×3＝3倍根号10.三边长度分别为根号10，3倍根号10，10....
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在直角三角形中，斜边上的中线长度等于斜边长度的一半，由此可知，此三角形斜边长度为10，又根据勾股定理：a^2+b^2=c^2，设短直角边为x，则另一直角边为3x，于是有x^+(3x)^2=10^2,解此方程，得x=根号10或－根号10（负根舍去），那么另一条直角边为根号10×3＝3倍根号10.三边长度分别为根号10，3倍根号10，10.
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在直角三角形中，斜边上的中线长度等于斜边长度的一半.
得:三角形斜边长度为10
设短直角边为x，则另一直角边为3x，
又根据勾股定理：
a²+b²=c²
即:x²+(3x)²=10²
解此方程得: x=根号10 或－根号10（负根舍去)
3x=3倍根号10
三边长度分别为:根号10 ,...
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在直角三角形中，斜边上的中线长度等于斜边长度的一半.
得:三角形斜边长度为10
设短直角边为x，则另一直角边为3x，
又根据勾股定理：
a²+b²=c²
即:x²+(3x)²=10²
解此方程得: x=根号10 或－根号10（负根舍去)
3x=3倍根号10
三边长度分别为:根号10 ,3倍根号10 ,10
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