已知tanα－cosα=1,则tanα的平方+cotα的平方=?要有过程的，谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:30:27

已知tanα－cosα=1,则tanα的平方+cotα的平方=?要有过程的，谢谢
已知tanα－cosα=1,则tanα的平方+cotα的平方=?
要有过程的，谢谢

已知tanα－cosα=1,则tanα的平方+cotα的平方=?要有过程的，谢谢
确定是tanα－cosα=1,不是tanα－cotα=1
如果是tanα－cotα=1,(tanα)^2+(cotα)^2=(tanα-cotα)^2+2tanαcotα=1+2=3

全部展开

cosα=tanα-1，由于cosα范围为[-1,1],则tanα取值范围为[0,2]
cosα=1/secα，且secα^2=1+tan^2将cosα的表达式平方得
（tanα-1）^2=1/(1+tanα^2)
令tanα=x，整理则有x（x^3-2x^2+2x-2）=0
其中一根为x=0，此时tanα=0，cosα=-1，α=π，此时cotα无意义
再解x^3-2x^2+2x-2=0，设f(x)=x^3-2x^2+2x-2,f'(x)=3x^2-4x+2，f'(x)恒大于0, 故f(x)递增
f（0）=-2，f（1）=-1，f（2）=2。根值在1和2之间，可以采用试根法
(ps:我靠，绞尽脑汁都想不出来怎么接下去了)

收起

已知tanα-cosα=1,则tan^2α+cot^2α= 已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于? 已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT 已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少已知tanα+1/tanα=9/4,则tanα^2+1/sinαcosα+1/tanα^2=? 已知cos(α+β)=m,cos(α-β)=n,则tanαtanβ 已知锐角α,β满足:sinα-cosβ=1/5,tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3,则c 已知cos（α+β）=-1,且tanα=2,则tanβ的值等于已知2cosβ=3cos(2α+β),则tan(α+β)tanα的值为已知cos(α-β)=12/13,cos(α+β)=-1/13,求tanαtanβ的值? 已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanαtanβ的值已知tanα/tanα-1=-1,则sinα+cosα/3sinα-2cosα 已知cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5则tanαtanβ= 已知cos(a+β)=1/4,cos(α-β)=3/4则tanαtanβ 已知tanα－cosα=1,则tanα的平方+cotα的平方=?要有过程的，谢谢已知tanα/2=2 (1)求tanα的值 (2)求(6sinα+cosα)/(3sinα－2cosα)的值请问sin(α+β) 与 cos(α+β)两者的展开,如何推导出 tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ? 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β）