在△ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:32:42

在△ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
在△ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值

在△ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
1.若A为直角,则向量AB*向量AC=0 即2*1+3*K=0 所以K=-2/3
2.若B为直角,
令BC边为Y=-2/3X+B X属于（1,2）且过（2,3）所以Y=-2/3X+13/3
当X=1时 Y=K=11/3
3.若C为直角,
即AC垂直BC,可看成C为以AB为直径的园上1点,即（X-1）^2-(Y-1.5)^2=13 上,当X=1时 Y=K=根号（13）+1.5
所以K=-2/3 或K=11/3 或K=根号（13）+1.5

DE＝AE－AD＝1/2AC－1/2AB＝1/2(AC－AB)＝1/2BC

【标准答案】AB的方程为Y=3/2 X,三角形有一个角为直角，则其中一边的斜率为-2/3，且过点（2，3），方程为Y-3=-2/3(X-2)与直线X=1焦点即为所求点，得K=11/3

在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证向量DE=1/2向量BC快在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在△ABC中已知D是AB边上一点若向量AD=2向量DB 向量BC=1/3向量CA+λ向在△ABC中已知D是AB边上一点若向量AD=2向量DB 向量BC=1/3向量CA+λ向量CB 求实数λ对的话有追分在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值在△ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AB=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+θ向量CB,则θ=?要理由! 在△ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b）:（向量a×向量c）=1：2：3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|：|向量CA|：|向量BC|为____________? 已知在直角三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),求k的值. 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系已知△ABC中（向量AB·向量BC）：（向量BC·向量CA）：（向量CA·向量AB）=1:2:3,则△ABC的形状为（）在三角形ABC中,已知2*（向量AB）*（向量AC）=(根号下3)*（绝对值中(向量AB)）*（绝对值中（向量AC））=3*(向量BC)平方,求角A,B,C大小急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求在三角形ABC中已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度在三角形ABC中已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度（2）若向量AC的模等于2,求向量BC