作业帮求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:08:49
求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
证明：因为cos2a=cos[(a-b)+(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)＋sin(a+b)sin(a-b)
所以：cos2a+cos2b=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)+cos(a+b)cos(a-b)＋sin(a+b)sin(a-b)
即cos2a+cos2b=2cos(a-b)cos(a+b)
又cos2a=2cos²a-1,cos2b=1-2cos²b
所以：2cos²a-1＋1-2cos²b＝2cos(a-b)cos(a+b)
2cos²a-2cos²b＝2cos(a-b)cos(a+b)
即cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
等式得证.
求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
求证：1/sin²a+1/cos²a-1/tan²a=2+tan²a
求证 sin²a*tana+cos²a*cota+2sina*cosa=tana+cota
化简sin²a+sinb²-sin²asin²b+cos²acos²b ,
化简sin²a+sinb²-sin²asin²b+cos²acos²b ,
求证,(sin³a/cona+sina)+(cos²/1+tana)=1-sinacosa
求证：sin²α+sin²β-sin²α sin²β+cos²α cos²β=1
求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
求证:sin²a·tana+cos²a·cota+2sina·cosa=tana+cota
sin²a＋cos²a/cos²a如何得到tan²a+1?
请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β
在△АВС中,sinА＋sinВ＋sinС＝0,cosA+cosB+cosC=0.求证：cos²A+cos²B+cos²C= 3／2.
在△АВС中,sinА＋sinВ＋sinС＝0,cosA+cosB+cosC=0.求证：cos²A+cos²B+cos²C= 3／2.
化简：cos²a+cos²b+sin²asin²b-cos²acos²b
化简：(1+sin2a)/(cos²a-sin²a)