如果某函数的2n阶导数是奇(偶)函数,原函数一定是奇(偶)函数吗?如何求证.(n=1,2,3...)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:36:16
如果某函数的2n阶导数是奇(偶)函数,原函数一定是奇(偶)函数吗?如何求证.(n=1,2,3...)

如果某函数的2n阶导数是奇(偶)函数,原函数一定是奇(偶)函数吗?如何求证.(n=1,2,3...)
如果某函数的2n阶导数是奇(偶)函数,原函数一定是奇(偶)函数吗?如何求证.(n=1,2,3...)

如果某函数的2n阶导数是奇(偶)函数,原函数一定是奇(偶)函数吗?如何求证.(n=1,2,3...)
根据laurent级数展开
每个函数都能展开成f(x)= ∑An* x^n (n∈(-∞,+∞)的整数)
然后就不证自明了
参考http://wenku.baidu.com/view/6cc7a61ea76e58fafab0033a.html

如果某函数的2n阶导数是奇(偶)函数,原函数一定是奇(偶)函数吗?如何求证.(n=1,2,3...) 导数是2^x的原函数 某函数的导数是2^x,现要求回原函数.应逆向思考? 可导的奇(偶)函数的导数还是奇偶函数么? 求导数的原函数某函数的导数为(cosy)/y,求原函数. 增减函数函数导数问题1.原函数f(x),如果原函数是减函数,则f'(x)我是说 要等号的那个 还是不要的? 反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗? 求导数(lnx)^2的原函数 如果函数的导数为负数,原函数递减,相反如果导数为正数,原函数递增.这句话对么 两个函数 导数1大于导数2 能推出原函数1大于原函数2吗?如果能推出是在什么条件下? 关于初等函数初等函数的导数一定是初等函数,那他的原函数是不是初等函数,如果是给出证明,如果不是,给出反例, 反函数与原函数的导数关系是什么?如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f(a)等于x? 导数是绝对值的原函数例如,导数为 |X| 原函数是什么? 导数x平方分之3的原函数是?导数2/x的原函数?rt,此类型原函数如何求?谢谢! 导数求原函数导数是(16+6x-x^2)^1/2,求其原函数 有界函数的导函数是不是有界?函数在一个点集上有界,他的的导函数是不是有界?函数是单调(增加)函数他的导函数是不是也是单调(增加)?奇(偶)函数的原函数是不是偶(奇)函数?周 :导数(1+cos)的原函数是多少,(x^2+e^x)的原函数,只写出答案即是两个函数的原函数各是什么 简单的导数若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数