函数fx=x立方-x平方-x的单调减区间是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:52:44

函数fx=x立方-x平方-x的单调减区间是
函数fx=x立方-x平方-x的单调减区间是

函数fx=x立方-x平方-x的单调减区间是
f'(x)=3x²-2x-1,
令f'(x)<0,即
3x²-2x-1<0,
(3x+1)(x-1)<0
解得　-1/3即单调减区间是(-1/3,1)

（-1/3,1）

（-1／3，1）

由题意，f′（x）=3x^2-2x-1=（x-1）（3x+1）
令f′（x）＜0，即（x-1）（3x+1）＜0
-1/3＜x＜1
fx=x立方-x平方-x的单调减区间是(-1/3,1)

f'(x)=3x²-2x-1
令f'(x)=0，即3x²-2x-1=0
则(x-1)(3x+1)=0
解得：x=1或-1/3
当x<-1/3时，f'(x)>0，f(x)单调递增
当-1/3当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
∴f(x)的单调减区间为[-1/3，1]

f(x)=x³－x²－x
则：
f'(x)=3x²－2x－1=(3x＋1)(x－1)
当f'(x)>0，即：x>1或x<－1/3时，f(x)递增；
当f'(x)<0，即：－1/3f(x)的增区间是：(－∞，－1/3)，(1，＋∞)
f(x)的减区间是：(－1/3，1)

[二分之根号二见减三分之一，二分之根号二加三分之一]

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