如图,CD是圆O的直径,点E在圆上,点A在DC的延长线上,角EOD=72°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:47:01
如图,CD是圆O的直径,点E在圆上,点A在DC的延长线上,角EOD=72°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数

如图,CD是圆O的直径,点E在圆上,点A在DC的延长线上,角EOD=72°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数
如图,CD是圆O的直径,点E在圆上,点A在DC的延长线上,角EOD=72°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数

如图,CD是圆O的直径,点E在圆上,点A在DC的延长线上,角EOD=72°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数
因为OE=OB
所以角OBE=36度
又OC=OB,AB=OC
所以AB=OB
所以角A=18度

OB=BA,∠OBE=2∠A,,OE=OB,角EOD=∠OEA+∠A=2∠A+∠A=72,∠A=24

连结OB
因为AB=OC
且OB=OC
所以,AB=OB(等量代换)
所以,∠AOB=∠A(等边对等角)
因为∠OBE=∠AOB+∠A(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
所以,∠OBE=2∠A
因为OB=OE
所以,∠OEB=∠OBE=2∠A(等边对等角)
因为∠EOD=∠OEB+∠A=3∠A(三角形的一个外角等...

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连结OB
因为AB=OC
且OB=OC
所以,AB=OB(等量代换)
所以,∠AOB=∠A(等边对等角)
因为∠OBE=∠AOB+∠A(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
所以,∠OBE=2∠A
因为OB=OE
所以,∠OEB=∠OBE=2∠A(等边对等角)
因为∠EOD=∠OEB+∠A=3∠A(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
且∠EOD=72°
所以,3∠A=72°(等量代换)
所以,∠A=24°(等式性质)

[楼上的那位,你写错了吧?

收起

如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形如图AB是圆O的直径,CD是弦,CD垂直AB,点E在AC上,四边形CDEF是菱形(1)求证:FC是圆O的切线(2)如果sinF=1/3,CD=6,求菱形CDEF的面积 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆O于E试说明,弧AE=弧B当点C在上半圆上移动时,点E是否随着点C的移动而移动? 关于初3圆的证明题1.已知:如图,矩形ABCD的对角线交于点O.求证:A,B,C,D 四点都在以点O位圆心,OA长为半径的圆上.2.如图,AB是⊙ O 的直径,CD是⊙ O的弦,AB,CD的延长线交于点E.已知AB=2DE,∠E=18°, 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 我是在做不出来如图,已知AB是圆0的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD垂直于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O雨点F,连接BF,与直线CD交于点G。求证:BC²=BC×BF 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE求证:CD是园O的切线, 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,(1)当点E在直径AB上时,试证明OE*OP=r^2 这问我已经证出来了,不用劳烦打字了!(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D,∠COD=2∠DCB1、求证CD是圆O 的切线2、点E是弧AB的重点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC的值 如图,一直AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D∠COB=2∠DCB1、求证CD是圆O的切线;2、点E是弧AB的中点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC值 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 初三数学.急,今晚9点前解决,1.如图,在圆O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2根号3cm(1)求∠BAC的度数(2)求圆O的周长2.如图,CD是圆O的直径,点E在圆上,点A在DC的延长线上,∠EOD=72°.AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数 如图,CD是圆O的直径,点E在圆上,点A在DC的延长线上,角EOD=72°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数