一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:33:01

一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式
一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式

一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式
设这个二次三项式为：2X^2+mX+n,
(2X^2+mX+n)^2=4X^2+4mX^3+(4n+m^2)X+2mnX+n^2
比较系数得方程组：
4m=4,
4n+m^2=a
2mn=-6
n^2=b
解得：
m=1,n=-3
∴二次三项式为：2X^2+X-3

buhui

设这个二次三项式为cx^2+dx+e
有（cx^2+dx+e）^2=4x^4+4x^3+ax^2－6x+b
得c^2x^4+2cdx^3+（2ce+d^2）x^2+2dex+e^2=4x^4+4x^3+ax^2－6x+b
所以c=2 d=1 e=-3或c=-2 d=-1 e=3
这个二次三项式为2x^2+x-3或-2x^2-x+3

根据 4x^4+4x^3+ax^2－6x+b 设该二次三项式为 2x^2+cx+√b 将它平方，对照4x^4+4x^3+ax^2－6x+b 的系数 c=1,√b=-3 , a=-10

一个二次三项式的完全平方式是x^4-6x^3+7x^2+ax+b,那么这个二次三项式是一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式一个二次三项式的完全平方式是4x^4+4x^3+ax^2－6x+b,求这个二次三项式已知二次三项式x的平方+2mx+4-m的平方是一个完全平方式,则m=? 二次三项式x的平方+mx+4是一个完全平方式,则常数m的值是多少? K为何值时,二次三项式4x的平方-kx+3是一个完全平方式? 已知二次三项式4x的平方-kx+9是一个完全平方式,则k=多少? 若关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式,求k的值. 一个二次三项式的完全平方式是x^4+4x^3+ax^2-bx+9,求a,b 一个二次三项式的完全平方是x^4-6x^3+7x^2+ax+b,那么,这个二次三项式是关于x的二次三项式:x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,求m的值. 如果二次三项式4x的2次方+bx+36是一个完全平方式,求B的值如果二次三项式4x二次方加mx加36是一个完全平方式,求m的值如果二次三项式4x²+mx+36是一个完全平方式,求m的值如果二次三项式4x^2+bx+36是一个完全平方式,求b的值二次三项式3x2-4x+2k是一个完全平方式,则k的值为? 二次三项式4x^2+ax+1是一个完全平方式,求a的值（过程）已知二次三项式x平方+2mx+4-m平方是一个完全平方式,则m=什么?