设2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是?给个准确的答案吧.这是高中的问题了……应该不是单纯地用三边而已

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:17:06
设2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是?给个准确的答案吧.这是高中的问题了……应该不是单纯地用三边而已

设2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是?给个准确的答案吧.这是高中的问题了……应该不是单纯地用三边而已
设2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是?
给个准确的答案吧.
这是高中的问题了……应该不是单纯地用三边而已

设2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边,则a的取值范围是?给个准确的答案吧.这是高中的问题了……应该不是单纯地用三边而已
由a^2+(2a-1)^2<(2a+1)^2解得:
a<8
由a+2a-1>2a+1解得:
a>2
所以,2

2a+1+a>2a-1
2a+1-a<2a-1
a>2

a+2a-1>2a+1
解得a>2

2a+1,a,2a-1是钝角三角形的三边
a>0
2a+12
a^2+(2a-1)^2>(2a+1)^2
5a^2-4a+1>4a^2+4a+1
a^2-8a>0
a(a-8)>0
a>8或a<0(舍去)
所以a>8