如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB//EF,AD//CF,则AB与EF相等吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:37:12
如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB//EF,AD//CF,则AB与EF相等吗?请说明理由.
如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB//EF,AD//CF,则AB与EF相等吗?请说明理由.
如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB//EF,AD//CF,则AB与EF相等吗?请说明理由.
因为EF‖AB
所以∠ABD=∠CEF(两直线平行,内错角相等)
又因为AD‖CF
所以∠ECF=∠ADC(同上)
又因为BC=DE
所以BC+CD=DE+CD
即BD=CE
在△ABD和△FEC中,
{∠ABD=∠FEC
{BD=EC
{∠BDA=∠ECF
所以△ABD≌△FEC(ASA)
所以AB=FE(全等三角形,对应边相等)
木有图啊……
相等
证明:因为 BC=DE
所以 BC+CD=DE+CD
即 BD=EC
因为 AB//EF
所以 ∠ABE=∠FEB (因为点C,D在BE上,所以B,C,D,E确定一条直线)
因为 AD//CF
所以 ∠ADB=∠FCE
因为 BD=EC,...
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相等
证明:因为 BC=DE
所以 BC+CD=DE+CD
即 BD=EC
因为 AB//EF
所以 ∠ABE=∠FEB (因为点C,D在BE上,所以B,C,D,E确定一条直线)
因为 AD//CF
所以 ∠ADB=∠FCE
因为 BD=EC,∠ABE=∠FEB ,∠ADB=∠FCE
所以 △ABD≌△FEC(由判定全等三角形的角边角定理可知)
所以 AB=EF
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