已知等差数列中有Am,Ak,两项,且满足Am=1/k,Ak=1/m,求该数列前mk项的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:23:41
已知等差数列中有Am,Ak,两项,且满足Am=1/k,Ak=1/m,求该数列前mk项的和

已知等差数列中有Am,Ak,两项,且满足Am=1/k,Ak=1/m,求该数列前mk项的和
已知等差数列中有Am,Ak,两项,且满足Am=1/k,Ak=1/m,求该数列前mk项的和

已知等差数列中有Am,Ak,两项,且满足Am=1/k,Ak=1/m,求该数列前mk项的和
公差d=(ak-am)/(K-M)=1/MK,根据a1+(m-1)*d=am,求出a1,根据a1+(mk-1)d=amk,然后用求和公式即可

D=1/KM

Ak -Am=(k-m)d
1/m-1/k=(k-m)d
d=1/mk
A1=Am-(m-1)d=1/k-(m-1)/mk=1/mk
Amk=A1+(10m+k-1)*d=(10m+k)/mk
Smk=(A1+Amk)(10m+k)/ 2=(10m+k+1)(10m+k) / (2mk)

d = (Ak-Am)/(k-m) = 1/km
A1 = Am-(m-1)d
Sm = (A1+Am)m/2
Sk = (A1+Ak)k/2


设等差数列的第一项为a0,公差为d,第n项为an。
Am=a0+(m-1)d=1/k,
Ak=a0+(k-1)d=1/m,
两式相减的(m-k)d=(m-k)/mk
所以d=1/mk
所以a0=(mk-m+1)/mk
该数列前mk项的和s=【a0+amk】mk/2=(m+k)/mk

已知等差数列中有Am,Ak,两项,且满足Am=1/k,Ak=1/m,求该数列前mk项的和 高考难度的数列题~已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak=ak-am的任意项.(1)求证:1/Sm+1/Sh≥2/Sk ;(2)若√Sm 、√Sk、√Sh 成等差数列,且a1=a,求数 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项1.求证m+n=2k (2).若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式(3)求证:1/Sm+1/Sn大于等于2/Sk前面两问好说 等差数列{an}中有两项am和ak满足am=1/k,ak=1/m,则该数列的前mk项之和 等差数列{an}中有两项am和ak满足am=1/k,ak=1/m,则该数列的前mk项之和 关于等差数列数学题一只正项等差数列{AN}前N项和为SN,其中A1不等于A2,AM,AK,AH都是数列中{AN}中满足AH-AK=AK-AM的任意项(1)证明M+N=2K (2) 证明Sm*SH小于等于(SK)^2(3)sm,sk,sh三数的平方根也 等差数列an中已知am=1/k,ak=1/m,(m.k属于整正数则数列an的前mk项和为 已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=361,d1=18,且存在正整数m,使得am^2=b(m+14)-45,求证d2>1082,若ak=bk=0,a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求an,bn通项3,在2的条件下,令Cn=a^a 已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=361,d1=18,且存在正整数m,使得am^2=b(m+14)-45,求证d2>1082,若ak=bk=0,a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求an,bn通项3,在2的条件下,令Cn=a^a 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-am的项1.求证m+n=2k (2).若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式 求证等差数列中,若m.n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列 在等差数列中{an}中公差为d,证明:下标成等差数列且公差为m的项ak,ak+m,ak+2m,……组成公差为md的等差数列 设正项等差数列an前n项和为Sn a1不等于a2 am ak an是数列中任意满足an-ak=ak-求具体过程.若根号Sm 根号Sk 根号 Sn 也成等差 求an 通项公式 已知数列AN为等差数列 且Am=A Ak=B M不等于K 求Am+kA(m+k) 等差数列{an}中,am=ak+16,m-k=7,那么公差d= 等差数列 am=k分之一 ak=m分之一 求前mk项和?(m ,k 属于正整数且m不等于k) 求证等差数列中,若m,n,k成等差,则am,an,ak也成等差求证等差数列中,若m,n,k成等差数列,则am,an,ak也成等差数列. 等差数列{an}中,am=1/k,ak=1/m(m≠k),则该数列前mk项和是?