若2x³+x²+kx-2能被2x+1/2整除,求k的值!急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:50:34
若2x³+x²+kx-2能被2x+1/2整除,求k的值!急

若2x³+x²+kx-2能被2x+1/2整除,求k的值!急
若2x³+x²+kx-2能被2x+1/2整除,求k的值!急

若2x³+x²+kx-2能被2x+1/2整除,求k的值!急
设商时间A
2x³+x²+kx-2=A(2x+1/2)
x=-1/4,则2x+1/2=0
则右边是0
所以左边也是0
所以x=-1/4
2x³+x²+kx-2=-1/32+1/16-k/4-2=0
k=-63/8

因为2x³+x²+kx-2能被2x+1/2整除,
当2x+1/2=0,2x³+x²+kx-2=0,
将x=-1/4代入,得,
2*(-1/4)^3+(-1/4)^2-K/4-2=0,
所以k=-67/8

2x³+x²+kx-2
=x^2(2x+1/2)+(x/4)(2x+1/2)+kx-x/8-2
=x^2(2x+1/2)+(x/4)(2x+1/2)+[(8k-1)/16](2x+1/2)-2-(8k-1)/32
要多项式能被2x+1/2整除,则需满足常数项-2-(8k-1)/32=0
(8k-1)/32=-2
8k-1=-64
8k=-63
k=-63/8

-7-7/8