已知:在△ABC中外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:52:48
已知:在△ABC中外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线

已知:在△ABC中外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线
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已知:在△ABC中外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线
过点F作FG⊥AB,FH⊥AC,FI⊥BC
∵BF、CF分别平分∠CBD 、∠BCE
FG⊥AB,FH⊥AC,FI⊥BC
∴∠DBF=∠FBC ∠ICF=∠HCF
∠BGF=∠BIF=∠CHF=90
在△BFG与 △BFI中
∠DBF= ∠FBC
∠BGF= ∠BIF
BF=BF
∴△BFG ≌△BFI （AAS）
∴DF =FI
在△FIC与 △FCH中
∠ICF= ∠CHF
∠BIF= ∠CHF
CF =CF
∴△FCI ≌△FCH（AAS）
∴FH =FI
∴FH =GH
在Rt△ AFD 与Rt△ AFE中
AF= AF
FH =GH
∴Rt △AFD ≌RTt△AFE HL
∴∠DAF= ∠FAE
∴AF为∠BAC的平分线
∴点F在∠DAE的平分线上
有点复杂哈

已知:在△ABC中外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠BAC的平分线上． 已知,如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分别误人子弟. 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上． 已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上 已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证点F在∠DAE的平分线上 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上. 如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上````````` 已知,如图,三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交与点F.求证,点F在看电影∠DAE的平分线上. 在三角形ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为什么? 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.F在∠BCE的平分线上吗?急 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.F在∠BCE的平分线上吗?