帮忙求个复变函数的实部,虚部,模,幅角主值,题目是((1+根号3乘i)÷2)的5次方,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:14:05
帮忙求个复变函数的实部,虚部,模,幅角主值,题目是((1+根号3乘i)÷2)的5次方,

帮忙求个复变函数的实部,虚部,模,幅角主值,题目是((1+根号3乘i)÷2)的5次方,
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因为(1+√3i)/2=cos60+sin60=e^(π/3)=e^(π/3+2kπ),那么它的五次方就等于e^(5π/3+10kπ),将k令为0,则e^(5π/3)=cos(5π/3)+isin(5π/3)=1/2-i√3/2,那么实部虚部都出来了,模的话就等于1,又复角的大小是-π到π之间,5π/3明显在外面,所以,5π/3-2π=-π/3,辐角主值就是e^(-π/3)