已知a,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:11:18
已知a,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的最小值

已知a,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的最小值
已知a,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的最小值

已知a,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)的最小值
已知a,b>0,求(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1≥2+2√(a/b)(b/a)=2+2=4;
最小值=4;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

运用均值不等式即可
(a+b)(1/a+1/b)=a/b+b/a+2>=2+2=4
当且仅当a/b=b/a即a=b时,等号成立