函数在区间 I上处处连续与在区间 I上连续有什么区别?

函数在区间 I上处处连续与在区间 I上连续有什么区别? 一个函数在区间I上处处有极限,那么这个函数在I上连续吗?或是一致连续吗?求证明过程. f(x)为区间I上的凸函数,则f(x)在区间I上连续.对么?紧急! 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续” 在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数有人敢说这句话不对? 原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f 证明：设f(x)在区间I上处处可导,求证：导函数f ’(x)在区间上不可能有第一类间断点, 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛.对还是错?为什么 证明:设f(x)在区间I上可导,且在I上导函数有界.则f(x)在I上一致连续. 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 一个函数在区间i上连续,则这个函数一定存在原函数,那么如果这个函数可积能推出这个函数连续吗 一道函数一致连续性的题设函数f在区间I上满足一致连续,证明：f的绝对值的（1／m）次方（m为正整数）在区间I上一致连续 证明 若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)在区间I也一致连续 如何证明一函数在某一区间上连续? 如何证明函数在闭区间上连续 初等函数为什么在定义区间上连续?谢谢 83页同济6 有句 {如果函数在开区间ab上可导,且在a点右连续,b点作连续.就说在闭区间ab上连续.} 我想问83页同济6 有句 {如果函数在开区间ab上可导,且在a点右连续,b点作连续.就说在闭区间ab上连 在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1）f（x）在区间I上一致连续,必有f（x）在I上连续 ,反之不然2）f（x）在闭区间[a,b]上连续,那么f（x）在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间