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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:59:09
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a2+a+1=0
(a-1)(a2+a+1)=0
a^3-1=0
a^3=1
a^2008=a*a^2007=a*(a^3)^669=a
原式=a+1/a=(a^2+1)/a=(-a)/a=-1

a^2+a+1=0,得
a+a^(-1)=-1
a+a^(-1)=-1,两边平方,得
a^2+a(-2)=-1
同理:
a^4+a^(-4)=-1
…………
所以:a^2008+a^(-2008)=-1