如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:49:08
如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.

如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.
如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.
 

如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.

分析:连接DE、DF,利用三角形的中位线定理可以证得:四边形AEDF的两组对边分别平行,则是平行四边形,然后根据平行四边形的对角线互相平分即可证得.

证明:连接DE、DF.
∵D、F分别是BC,AC的中点,
∴DF∥AB,
同理,DE∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形.
∴AD与EF互相平分.


望采纳!


初高中数理化有问题找详细解析答案用求解答啊:www.qiujieda.com/?fc

连接ED,FD 然后你就会了

如图,在三角形abc中,d,e,f分别是三边中点,则四边形cdef的周长为 如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分. 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 已知如图,在三角形abc中 d,e f分别是三边中点且ac=20,bc=24,求四边形decf的周长 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图在三角形ABC中,D,E,F分别是三边BC,AC,AB的中点.证明:四边形DEFB是平行四边形 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形 在三角形ABC的周长为20,点D,E,F分别是三角形ABC的三边的中点,三角形DEF的周长为多少? 已知D E F分别是三角形ABC的三边BC CA AB的中点求三角形ABC相似三角形DEF 已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别是三边中点,试判断四边形ADEF的形状并加以说明亲们,ipad木法传图, 圆O内切于三角形ABC,点D,E,F分别是圆O与三边的切点,则三角形DEF是什么三角形 如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分 已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD