如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:13:38
如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD

如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD
如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD

如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD
先证明三角形ACD全等于三角形BCD因为1、AD=BC2、CD=CD3、∠ADC=∠BCD(等腰梯形两个下底角相等)
所以∠CBD=∠DAC
再证明三角形BOC全等于三角形AOD因为1、∠CBD=∠DAC2、∠COB=∠DOA3、BC=AD
所以OC=OD

先证明三角形ACD全等于三角形BCD因为1、AD=BC2、CD=CD3、∠ADC=∠BCD(等腰梯形两个下底角相等)
所以∠CBD=∠DAC
再证明三角形BOC全等于三角形AOD因为1、∠CBD=∠DAC2、∠COB=∠DOA3、BC=AD
所以OC=OD