作业帮将一张长方形纸ABCD的两个角按图所示的方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问∠α与∠β是什么关系的两个七年级数学初中生生活上册第138页第43题,图不好画.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:56:36
将一张长方形纸ABCD的两个角按图所示的方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问∠α与∠β是什么关系的两个七年级数学初中生生活上册第138页第43题,图不好画.
将一张长方形纸ABCD的两个角按图所示的方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问∠α与∠β是什么关系的两个
七年级数学初中生生活上册第138页第43题,图不好画.
将一张长方形纸ABCD的两个角按图所示的方式折叠,且BE与EC的一部分重合,请问∠α与∠β是什么关系的两个七年级数学初中生生活上册第138页第43题,图不好画.
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将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．
考点：翻折变换（折叠问题）．
专题：探究型．
分析：由折叠的性质知，∠B′EF=∠BEF，∠GEC′=∠CEG，则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值．
互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠...
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将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．
考点：翻折变换（折叠问题）．
专题：探究型．
分析：由折叠的性质知，∠B′EF=∠BEF，∠GEC′=∠CEG，则这四个角的和为180°进而求解得∠α+∠β的值．
互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
而∠BEC=180°，
所以∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
所以∠α+∠β=90°．
点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②一个平角是180度．
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