设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:06:44
设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为

设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为
设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为

设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为
a^2/x+b^2/(1-x)=[a^2/x+b^2/(1-x)][x+1-x]=a^2+b^2+a^2*(1-x)/x+b^2*x/(1-x)
利用均值不等式a^2*(1-x)/x+b^2*x/(1-x)>=2ab,且a^2*(1-x)/x=b^2*x/(1-x),即x=a/(a+b)时成立
故原式最小值为(a+b)^2,x=a/(a+b)时取等

0<x<1
0<a,0<b
a^2/x+b^2/(1-x)=[a^2(1-x)+xb^2]/x(1-x)
=[a^2x+b^2x-a^2]/[x-x^2]
设A=a^2/x+b^2/(1-x)
B=X(1-X)
若要A最小则B的值最大
B=-(X-1/2)^2+1/4
因为二次函数开口向下
∴有最大值1/4
当x=1/4时
A最小值为=4a^2+3b^2
不懂百度HI我,祝愉快

设集合A={x|x大于等于-1小于等于2},B={x|x大于等于0小于等于4},则A交B=? 若a大于0,b大于0 则-b小于1/X小于a等价于答案是X小于-1/b或X大于1/a 设0小于x小于1,a大于0,b大于0,则a的平方/x+b的平方/1-x的最小值为 若全集A={x|10大于0 小于2 B是大于1小于3 a大于0b小于0则不等式 x分之1小于a大于b的解集是? 设0小于a小于b小于1,则下列不等式成立的是() A.a∧b大于1 B.lg(b-a)小于设0小于a小于b小于1,则下列不等式成立的是() A.a∧b大于1 B.lg(b-a)小于0 log以a为底(π-3)的对数大于log以b为底(π-3)大于0则有 A 1小于a小于b B 1小于b小于a C 0小于ba1D0ab1A 1小于a小于bB 1小于b小于aC 0小于b小于a小于1D 0小于a小于b小于1 设a大于b大于0,则a^2+b^2小于等于1是“a+b小于等于ab+1”的什么命题 1.设a、b是R+,且ab-a-b大于等于1,则:A、a+b大于等于2(根号二 + 1)B、a+b小于等于根号二 + 1C、a+b小于根号二 + 1D、a+b大于2(根号二 + 1)2.已知0小于a小于1,0小于x小于y小于1,且log a X 乘以 log a Y=1, 若函数y=a的x次方+b-1(a大于0且a不等于1)的图像经过第三象限,则一定有A.a大于0小于1且b大于0B.a大于1且b大于0 C.a大于0小于1且b小于0 D.a大于1且b小于0 已知abc大于0,ac小于0,a大于c,则下列结论正确的是( )1,a小于0,b小于0,c大于02,a大于0,b大于0,c大于03,a大于0,b小于0,c小于04,a小于0,b大于0,c大于0 设集合A={x|x大于等于1小于2},B={x|x大于0小于a},(a大于0)求a并b和a交b 若a大于0,b小于0,则a-b大于还是小于还是等于 设集合A={x「x大于等于-1小于等于2}B={x「x大于等于0小于等于4}则A∩B是多少? 设A={x|x=2^a乘3^被他,a,被他属于Z且a大于等于0,被他大于等于0},B={x|1小于等于x小于等于5},则实数A交...设A={x|x=2^a乘3^被他,a,被他属于Z且a大于等于0,被他大于等于0},B={x|1小于等于x小于等于5},则实 a大于b大于0,则a/b+b/a大于或小于还是等于2? 设a大于0,且x小于等于a/|a|,则化简|x+1|-|x-2| B分之A大于0,C分之B小于0,则AC大于还是小于0