双曲线x^2-y^2/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为右支上一点,向量PA1*PF2最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:28:17
双曲线x^2-y^2/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为右支上一点,向量PA1*PF2最小值

双曲线x^2-y^2/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为右支上一点,向量PA1*PF2最小值
双曲线x^2-y^2/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为右支上一点,向量PA1*PF2最小值

双曲线x^2-y^2/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为右支上一点,向量PA1*PF2最小值
双曲线:x²-y²/3=1
a=1,b=√3,c=2,e=c/a=2
∴A1(-1,0),F2(2,0)
可设P(m,n)
P在双曲线右支上,m²-n²/3=1,且m≥a=1,得n²=3(m²-1)
向量PA1·向量PF2
=(-1-m,-n)·(2-m,-n)
=(m+1)(m-2)+n²
=m²-m-2+3m²-3
=4m²-m-5
此函数图象开口向上,对称轴为m=1/8
∵m≥1
∴在m的范围(1,+∞)内是增函数,
∴m=1时取得最小值,此时P在右顶点处
最小值为4-1-5=-2

设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为焦点的双曲线标准方程为 已知双曲线3x^2-y^2=12的中心为O,左、右焦点为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2.求双曲线的实轴长,...已知双曲线3x^2-y^2=12的中心为O,左、右焦点为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2.求双曲线的实 已知双曲线X^2-Y^2/3=1左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则PA1*PF2最小值 双曲线x^2-y^2/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为右支上一点,向量PA1*PF2最小值 求双曲线右顶点A的轨迹方程..已知双曲线的实轴平行于x轴,离心率为e=3/2,左支过M(-2,5),且左焦点在圆(x+2)^2+(y-5)^2=9上,求双曲线右顶点A的轨迹方程. 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B,C两点,且AF=3,BC=6.(1)求双曲线的方程(2)过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点,P为DE的中点,若以 高中数学双曲线在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点、右焦点和虚轴的一个端点组成一个直角三角形,则该双曲线的离心率为多少 双曲线x²/a—y²=1的左顶点为A,已知抛物线y²=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线x²/a—y²=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的 11月17日 21:17柏广莉 已知三角形ABC的顶点B、C在双曲线x^2/9-y^2=1,顶点A是双曲线的左焦点,11月17日 21:17柏广莉已知三角形ABC的顶点B、C在双曲线x^2/9-y^2=1,顶点A是双曲线的左焦点,顶点B、C在双曲线 已知双曲线x^2-y^2/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P是双曲线右支上一点,则向量PA1*PF2的最小值为 过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且AB=BC(这是长度),则双曲线的离心率是多少? 设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,》》祥题见下设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,P是双曲线C1上的任一点,引QB垂直PB,QA垂直PA,AQ 写出以原点为左焦点,以抛物线y^2=4x的焦点为左顶点的双曲线的一个方程 若过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于M与N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的左顶点,求e…… 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左右焦点.(1)求双曲线C2的方程(2)若直线y=x+t与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且OA