设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 急求解答步

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:26:48
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 急求解答步

设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 急求解答步
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 急求解答步

设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 急求解答步
令e^xsiny=u,x^2+y^2=v
则δz/δx
=δf/δu*δu/δx+δf/δv*δv/δx
=δf/δu*(e^xsiny)+δf/δv*(2x)
δ^2z/δx^2
=δ^2f/δu^2*(e^xsiny)*(e^xsiny)+δ^2f/δuδv*(2x)*(e^xsiny)+δf/δu*(e^xsiny)+δ^2f/δvδu*(e^xsiny)*2x+δ^2f/δv^2*(2x)*(2x)+2δf/δv
=(e^2x*(siny)^2)*δ^2f/δu^2+(e^xsiny)* δf/δu+(4xe^xsiny)*δ^2f/δuδv+4x^2*δ^f/δ^2v+2δf/δv
(f(u,v)具有二阶连续偏导数=>δ^2f/δuδv=δ^2f/δvδu)

过程如下:dz/dx=(df/du*du+df/dv*dv)/dx=f'1*(du/dx)+f'2*(dv/dx)=f'1*e^xsiny+f'2*2x,则d^2z/dx^2=(f''11*e^xsiny+f''12*2x)*e^xsiny+f'1*e^xsiny+(f''21*e^xsiny+f''22*2x)*2x+f'2*2(你自己整理一下,这里面有f''12=f''21)

设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz 设f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 (δ为偏导数符号) 急求解答步 设z=f(x^2,g(y/x)),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(t)具有二阶导数,求az/ax,a^2z/axay 求助简单数学考研题设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则△^2*z/△x△y=________(△谐音dirta) 设u=f(x,xy,xyz),f具有二阶连续偏导数,求u先对z求偏导再对y求偏导的二阶偏导数 关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求偏方z/偏x偏y麻烦具体解释一下,答案看不懂,真心谢过了! 设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数 设z=f(2x-y,ysinx),其中f(u,v)具有二阶偏导数,求z先对x再对y的二阶偏导.注意,函数f(u,v)没有说具有二阶连续偏导,只是具有偏导. 设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x 求u=f(x,xe^y,xye^z)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数 设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x. 设函数z=y^2+f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数 设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v)具有连续偏导数,求dz, 设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 请教一道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题首先记偏导数的符号是e设z=f(x+y,xy),f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)引入以下记号:f1=ef(u,v)/eu,f2=ef(u,v)/ev,f12=e^2f(u,v)/euev类似地有f11,f22等.那 设f(u,v)具有一阶连续可导数,z=f(xy,x/y),则∂z/∂y等于( ) z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,f有连续的二阶偏导数,偏X的二阶导数