sin2α=24/25,α∈(0,π/2),则cos(α+π/2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:14:02
sin2α=24/25,α∈(0,π/2),则cos(α+π/2)=

sin2α=24/25,α∈(0,π/2),则cos(α+π/2)=
sin2α=24/25,α∈(0,π/2),则cos(α+π/2)=

sin2α=24/25,α∈(0,π/2),则cos(α+π/2)=
sin2a=24/25
2sinacosa=24/25
sinacosa=12/25
sin²a+2sinacosa+cos²a=49/25
(sina+cosa)²=49/25
开方得
sina+cosa=7/5
sina cosa是
x²-(7/5)x+12/25=0两根
sina=3/5 cosa=4/5

sina=4/5 cosa=3/5
cos(α+π/2)
=cos(π/2-(-α))
=sin(-α)
=-sinα
=-3/5或-4/5

...

sin2α=24/25
2sinacosa=24/25 ①
sin²a+cos²a=1 ②
①+②得
(sina+cosa)²=(7/5)²
②-①得
(sina-cosa)²=(1/5)²
α∈(0,π/2),
所以
sina+cosa=...

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sin2α=24/25
2sinacosa=24/25 ①
sin²a+cos²a=1 ②
①+②得
(sina+cosa)²=(7/5)²
②-①得
(sina-cosa)²=(1/5)²
α∈(0,π/2),
所以
sina+cosa=7/5
sina-cosa=1/5 或 sina-cosa=-1/5

sina=3/5 cosa=4/5

sina=4/5 cosa=3/5
cos(a+π/2)=cos[π/2-(-a)]=-sina
所以
cos(a+π/2)=-4/5 或 -3/5

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