高一数学 已知1+sinx/cosx=-1/3,则cosx/sinx-1的值为 A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:34:28
高一数学 已知1+sinx/cosx=-1/3,则cosx/sinx-1的值为 A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3

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(sinx)^2+(cosx)^2=1
(cosx)^2=1-(sinx)^2=(1+sinx)(1-sinx)
cosxcosx=(1+sinx)(1-sinx)
(1+sinx)/cosx=cosx/(1-sinx)
cosx/(sinx-1)=-cosx/(1-sinx)=-(1+sinx)/cosx=1/3.
即A

选A
解析∵sin²x+cos²x=1,
∴cos²x=1-sin²x=(1+sinx)(1-sinx)=cosxcosx
移项得(1+sinx)/cosx=cosx/(1-sinx)=-(cosx/sinx-1)
∴cosx/sinx-1=-(1+sinx)/cosx=1/3

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