O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:27:51
O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°

O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°
O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°

O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90°
证明:
∵∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
又∵∠AOD+EOB+∠DOC+∠COE=180°
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE=90°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∵(因为) ∴(所以)

设∠AOC=x,∠BOC=y
则x+y=180°
OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以∠DOC=x/2,∠EOC=y/2
∠DOC+∠EOC=x/2+y/2=(x+y)/2=90°
即∠DOE=90°

证明:因为 OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线
所以 ∠AOD=∠COD
同理 ∠BOE=∠COE
所以 ∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE
又因为 ∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°
所以 ∠DOC+∠COE=90°
即 :∠DOE=90°

因为角AOB=180 又因为OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,所以角DOE=1/2角AOB=90

点O是直线AB上一点,过点O任做一条射线OC,OD OE分别平分角AOC和角BOC,OD与OE的位置关系,并说明理由.O(∩_∩)O哈哈~ 如图,点O直线AB上的一点,OD、OE分别平分角AOC、角BOC.试说明:OD垂直于OE. 如图,点O是直线AB上一点,过点O任做一条射线OC,OD,OE,分别评分∠AOC和∠BOC,是决定OD(题目未完)如图,点O是直线AB上一点,过点O任做一条射线OC,OD,OE,分别评分∠AOC和∠BOC,是决定OD与OE的位置关系, 点O是直线AB上的一点,过点O任作一条射线OC,OC、OE分别平分∠AOC和∠BOC,请确定OD与OE的位置关系,并说明理由 O是直线AB上的一个点 ,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求证:∠DOE=90° O是直线AB上的一点,OC,OD是从O点引出的两条射线,OE平分角AOC,角BOC:角AOE:角AOD 已知点O在直线MN上,OD,OE分别是角MOF和角NOF的平分线,A是OF上任意一点,AB垂直OD,AC垂直OE,试猜想四边形ABCD的形状 已知O是直线AB上的点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,求∠DOE的度数.AB是一个平角. 如图,O是正三角形ABC内的任何一点,OD//BC,OE//AC,OF//AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.求证OD+OE+OF=BC快点啊,晚上就要的~~!~!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 以知点O是直线AB上一点,OD.OE分别是角BOC.角AOC的平分线,求角DOE的度数 图,点o在直线AB上,OD平分∠AOC,OE平分∠COB,求∠AOD的余角是______,∠COE 的补角为() 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,DE=1/2AB,OD=21.求角CDB的度数2.写出图中所有黄金三角形3.写出弦CE的长 如图,O是直线AB上一点,过点O引一条射线OC,OD平分角AoC,OE平分角BOC. 问角C如图,O是直线AB上一点,过点O引一条射线OC,OD平分角AoC,OE平分角BOC. 问角COE的补角有? 如图 点O在直线AB上 ,OE平分角AOC,OE垂直与OD,请探究角COD与角BOD的大小关系 点o在直线AB上,OE平分∠AOC,OE⊥OD,请探究∠COD和∠BOD的大小关系 已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°.(1)请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由(2)写出∠BOD的补角. 如图,已知O 是直线AB 上的一点,OC 是从点O 引出的一条射线,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠COB 平分线.求∠DOE度数 当∠BOE=25°时,求∠DOE和∠AOD的度数分别是多少?O是直线AB上一点,OC是任一条直线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线