∫dx/(x-2)平方(x-3)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:35:50

∫dx/(x-2)平方(x-3)
∫dx/(x-2)平方(x-3)

∫dx/(x-2)平方(x-3)
∫{1/[(x-2)^2(x-3)] } dx
1/[(x-2)^2(x-3)] = A/(x-2) +B/(x-2)^2 + C/(x-3)
=> 1 = A(x-2)(x-3) +B(x-3) +C(x-2)^2
coef.of x^2
A+C =0 (1)
put x=2
B=-1
coef.of constant
1= 6A-3B +4C
3A+2C = -1 (2)
(2)-2(1)
A = -1
C= 1
1/[(x-2)^2(x-3)] = -1/(x-2) -1/(x-2)^2 + 1/(x-3)
∫{1/[(x-2)^2(x-3)] } dx
= ∫(-1/(x-2) -1/(x-2)^2 + 1/(x-3)) dx
= -ln|x-2| + 1/(x-2) + ln|x-3| +C
= ln| (x-3)/(x-2) | +1/(x-2) +C

(x-3)/(x^2-3x+2)=A/(x-1)-B/(x-2) (x-3)/[(x-1)(x-2)]=A(x-2)/[(x-1)(x-2)-B(x-1)/[(x-1)(x-2)] (x-

令x-2=t， ∫dx/(x-2)平方(x-3)=∫(1/(t-1)-(t+1)/t^2)dt=ln(t-1)+1/t-lnt+c
然后带回即可

∫dx/(x-2)平方(x-3) ∫(x^2+√x)dx (x的平方+根号x)dx,计算定积分. 求∫dx/x的平方＋2x+2 ∫（2x/1+x平方）dx 求详解求不定积分∫x√2+x平方dx 求不定积分 ∫（x-2)的平方/√x dx 求不定积分 ∫（x-2)的平方/√x dx ∫dx/(1-x平方)的平方 x/根号(2-3x平方)dx的不定积分求下节各式的不定积分,1 ∫根号（4-x的平方）×dx 2 ∫x×e的x次方×dx 3 ∫anctan×dx 4 ∫x的平方in×dx ∫2^x-3dx 求助∫d/dx[X^tan(x^2)]dx 和 ∫dx/(2+3X^2) 大一高等数学不定积分求解（1）.∫dx/（x√（x^2-1））即dx除以【x乘以（x平方减1的差开平方）】（2）.∫dx/（√（a^2-x^2）^3）即dx除以（a平方减x平方的差的立方）开平方（3）.∫dx/（√x 求定积分∫上5下-2｜x平方-2x-3｜dx ∫dx/x(2x+3)^2 求∫1/(x平方＋2x＋3)dx的不定积分 ∫(2^x+3^x)²dx ∫x^3/9+X^2 dx.